यदि $\omega = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ है,तो $(3 + \omega + 3\omega^2)^4 = $

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ संख्या $p$ $(p < 0)$ के घनमूल हैं,तो किसी भी $x, y$ और $z$ के लिए,$\frac{x\alpha + y\beta + z\gamma}{x\beta + y\gamma + z\alpha} = $

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\left(1+\frac{1}{\omega}\right)\left(1+\frac{1}{\omega^2}\right)+\left(2+\frac{1}{\omega}\right)\left(2+\frac{1}{\omega^2}\right)+\ldots+\left(n+\frac{1}{\omega}\right)\left(n+\frac{1}{\omega^2}\right)=$

$(-32 i)^{\frac{2}{5}}$ का एक मान है

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-2x+4=0$ के मूल हैं और किसी भी $n \in N$ के लिए, $\alpha^n+\beta^n=k \cos \frac{n \pi}{3}$ है, तो $k=$

$n \in N$ के लिए,$\left(\frac{1+\cos \theta+i \sin \theta}{1+\cos \theta-i \sin \theta}\right)^n=$