(-32 i)^{frac{2}{5}} का एक मान है | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक: $(-32 i)^{\frac{2}{5}}$हम $-i$ को $\cos \frac{3 \pi}{2} + i \sin \frac{3 \pi}{2}$ के रूप में लिख सकते हैं।अतः,$(-32 i)^{\frac{2}{

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$4 \operatorname{cis} \frac{3 \pi}{5}$

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(B) दिया गया व्यंजक: $(-32 i)^{\frac{2}{5}}$हम $-i$ को $\cos \frac{3 \pi}{2} + i \sin \frac{3 \pi}{2}$ के रूप में लिख सकते हैं।अतः,$(-32 i)^{\frac{2}{5}} = (32)^{\frac{2}{5}} (-i)^{\frac{2}{5}} = 4 (\cos \frac{3 \pi}{2} + i \sin \frac{3 \pi}{2})^{\frac{2}{5}}$.डी मॉइवर प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(\cos 	heta + i \sin 	heta)^n = \cos(n 	heta) + i \sin(n 	heta)$,हम मुख्य मान पर विचार करते हैं:$= 4 (\cos(\frac{3 \pi}{2} 	imes \frac{2}{5}) + i \sin(\frac{3 \pi}{2} 	imes \frac{2}{5}))$$= 4 (\cos \frac{3 \pi}{5} + i \sin \frac{3 \pi}{5})$$= 4 \operatorname{cis} \frac{3 \pi}{5}$.

$(-32 i)^{\frac{2}{5}}$ का एक मान है

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