वास्तविक कोण theta का व्यापक मान, जो समीकरण ( | vedclass

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Question

(B) यूलर के सूत्र $e^{ix} = \cos x + i \sin x$ का उपयोग करते हुए, दिया गया समीकरण इस प्रकार है:$e^{i	heta} \cdot e^{i2	heta} \cdot e^{i3	heta} \dot

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$\frac{4k\pi}{n(n+1)}$

Vedclass · Answer

(B) यूलर के सूत्र $e^{ix} = \cos x + i \sin x$ का उपयोग करते हुए, दिया गया समीकरण इस प्रकार है:$e^{i	heta} \cdot e^{i2	heta} \cdot e^{i3	heta} \dots e^{in	heta} = 1$$e^{i	heta(1 + 2 + 3 + \dots + n)} = 1$चूंकि प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग $\frac{n(n+1)}{2}$ है, हमें प्राप्त होता है:$e^{i\frac{n(n+1)}{2}	heta} = 1$$e^{i2k\pi} = 1$ के साथ तुलना करने पर, हमें मिलता है:$\frac{n(n+1)}{2}	heta = 2k\pi$$	heta = \frac{4k\pi}{n(n+1)}$

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