यदि omega इकाई का एक अवास्तविक घनमूल है,तो (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ चूंकि $\omega$ इकाई का एक अवास्तविक घनमूल है,हम जानते हैं कि $1 + \omega + \omega^2 = 0$ औ

Vedclass · Accepted Answer

$a^3 + b^3$

Vedclass · Answer

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ चूंकि $\omega$ इकाई का एक अवास्तविक घनमूल है,हम जानते हैं कि $1 + \omega + \omega^2 = 0$ और $\omega^3 = 1$ होता है। सबसे पहले,अंतिम दो पदों का गुणा करें: $(a + b\omega)(a + b\omega^2) = a^2 + ab\omega^2 + ab\omega + b^2\omega^3 = a^2 + ab(\omega + \omega^2) + b^2(1)$। चूंकि $\omega + \omega^2 = -1$,यह सरल होकर $a^2 - ab + b^2$ हो जाता है। अब,पहले पद के साथ गुणा करने पर: $(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$।

यदि $\omega$ इकाई का एक अवास्तविक घनमूल है,तो $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ का मान क्या है?

Similar Questions

$-1$ के $15^{\text{th}}$ मूलों में से एक है

यदि $\alpha$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है,तो $n \in N$ के लिए,$\alpha^{3n + 1} + \alpha^{3n + 3} + \alpha^{3n + 5}$ का मान क्या है?

यदि $z = \frac{1 + i\sqrt{3}}{\sqrt{3} + i}$ है,तो $(\bar{z})^{100}$ किस चतुर्थांश में स्थित है?

$\sum_{k=1}^6 \left[ \sin \left(\frac{2 \pi k}{7}\right) - i \cos \left(\frac{2 \pi k}{7}\right) \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module