यदि alpha इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है,तो n i | vedclass

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Question

(B) चूंकि $\alpha$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है,मान लीजिए $\alpha = \omega$। दिया गया व्यंजक: $\alpha^{3n + 1} + \alpha^{3n + 3} + \alpha^{3n + 5}$। इ

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(B) चूंकि $\alpha$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है,मान लीजिए $\alpha = \omega$। दिया गया व्यंजक: $\alpha^{3n + 1} + \alpha^{3n + 3} + \alpha^{3n + 5}$। इकाई के घनमूल के गुणों का उपयोग करते हुए,$\omega^3 = 1$ और किसी भी $n \in N$ के लिए $\omega^{3n} = 1$ होता है। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\omega^{3n} \cdot \omega^1 + \omega^{3n} \cdot \omega^3 + \omega^{3n} \cdot \omega^5 = 1 \cdot \omega + 1 \cdot 1 + 1 \cdot \omega^2$। $= \omega + 1 + \omega^2$। चूंकि $1 + \omega + \omega^2 = 0$,इसलिए मान $0$ है।

यदि $\alpha$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है,तो $n \in N$ के लिए,$\alpha^{3n + 1} + \alpha^{3n + 3} + \alpha^{3n + 5}$ का मान क्या है?

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