વાસ્તવિક ખૂણા theta નું વ્યાપક મૂલ્ય, જે સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઓઈલરના સૂત્ર $e^{ix} = \cos x + i \sin x$ નો ઉપયોગ કરતા, આપેલ સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે:$e^{i	heta} \cdot e^{i2	heta} \cdot e^{i3	heta} \dots e^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4k\pi}{n(n+1)}$

Vedclass · Answer

(B) ઓઈલરના સૂત્ર $e^{ix} = \cos x + i \sin x$ નો ઉપયોગ કરતા, આપેલ સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે:$e^{i	heta} \cdot e^{i2	heta} \cdot e^{i3	heta} \dots e^{in	heta} = 1$$e^{i	heta(1 + 2 + 3 + \dots + n)} = 1$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2}$ હોવાથી, આપણને મળે છે:$e^{i\frac{n(n+1)}{2}	heta} = 1$$e^{i2k\pi} = 1$ સાથે સરખાવતા, આપણને મળે છે:$\frac{n(n+1)}{2}	heta = 2k\pi$$	heta = \frac{4k\pi}{n(n+1)}$

Similar Questions

જો $a=\cos \left(\frac{8 \pi}{11}\right)+i \sin \left(\frac{8 \pi}{11}\right)$ હોય,તો $\operatorname{Re}\left(a+a^2+a^3+a^4+a^5\right)=$

$1+i\sqrt{3}$ ના ભિન્ન $(2n)^{\text{th}}$ મૂળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $1, z_1, z_2, \ldots, z_{n-1}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ હોય,તો $(1-z_1)(1-z_2) \ldots (1-z_{n-1})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2+\ldots+\left(x^{12}+\frac{1}{x^{12}}\right)^2=$

જો $n$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય જેને $3$ વડે ભાગતા શેષ $1$ વધે,તો $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module