(-32 i)^{frac{2}{5}} ની કિંમતો પૈકીની એક કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ: $(-32 i)^{\frac{2}{5}}$આપણે $-i$ ને $\cos \frac{3 \pi}{2} + i \sin \frac{3 \pi}{2}$ તરીકે લખી શકીએ.તેથી,$(-32 i)^{\frac{2}{5}} = (32)^{\f

Vedclass · Accepted Answer

$4 \operatorname{cis} \frac{3 \pi}{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ: $(-32 i)^{\frac{2}{5}}$આપણે $-i$ ને $\cos \frac{3 \pi}{2} + i \sin \frac{3 \pi}{2}$ તરીકે લખી શકીએ.તેથી,$(-32 i)^{\frac{2}{5}} = (32)^{\frac{2}{5}} (-i)^{\frac{2}{5}} = 4 (\cos \frac{3 \pi}{2} + i \sin \frac{3 \pi}{2})^{\frac{2}{5}}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(\cos 	heta + i \sin 	heta)^n = \cos(n 	heta) + i \sin(n 	heta)$,આપણે મુખ્ય કિંમત લઈએ:$= 4 (\cos(\frac{3 \pi}{2} 	imes \frac{2}{5}) + i \sin(\frac{3 \pi}{2} 	imes \frac{2}{5}))$$= 4 (\cos \frac{3 \pi}{5} + i \sin \frac{3 \pi}{5})$$= 4 \operatorname{cis} \frac{3 \pi}{5}$.

$(-32 i)^{\frac{2}{5}}$ ની કિંમતો પૈકીની એક કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

સમીકરણ $x^{11}-x^7+x^4-1=0$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $w$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય, તો $w^{10} - w^7 + w^5 - w^2 + 1$ ની કિંમત શું થાય?

જો $i{z^4} + 1 = 0$ હોય,તો $z$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

જો $z = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\sum_{k=1}^{2022} \left(z^k + \frac{1}{z^k}\right)^2 = $

જો $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $(3 + w + 3 w^2)^4$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module