જો x = cos theta + isin theta અને y = cos phi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = \cos 	heta + i\sin 	heta = e^{i	heta}$ અને $y = \cos \phi + i\sin \phi = e^{i\phi}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,${x^m} = e^{

Vedclass · Accepted Answer

$2\cos (m	heta + n\phi)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = \cos 	heta + i\sin 	heta = e^{i	heta}$ અને $y = \cos \phi + i\sin \phi = e^{i\phi}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,${x^m} = e^{im	heta}$ અને ${y^n} = e^{in\phi}$ મળે.તેથી,${x^m}{y^n} = e^{i(m	heta + n\phi)}$ અને ${x^{-m}}{y^{-n}} = e^{-i(m	heta + n\phi)}$.ઓઈલરના સૂત્ર $e^{i\alpha} + e^{-i\alpha} = 2\cos \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા:${x^m}{y^n} + {x^{-m}}{y^{-n}} = e^{i(m	heta + n\phi)} + e^{-i(m	heta + n\phi)} = 2\cos (m	heta + n\phi)$.

જો $x = \cos \theta + i\sin \theta$ અને $y = \cos \phi + i\sin \phi$ હોય,તો ${x^m}{y^n} + {x^{-m}}{y^{-n}}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$i^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

$\frac{(\cos 2\theta - i\sin 2\theta)^4 (\cos 4\theta + i\sin 4\theta)^{-5}}{(\cos 3\theta + i\sin 3\theta)^{-2} (\cos 3\theta - i\sin 3\theta)^{-9}}$ ને $x + iy$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

$(\frac{-1 + i\sqrt{3}}{2})^{18} + (\frac{-1 - i\sqrt{3}}{2})^{18}$ ની કિંમત શોધો

જો $\omega$ એ એકમનું સંકિર્ણ ઘનમૂળ હોય અને $\left(\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}\right)^k+\left(\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+a \omega^2+c \omega}\right)^l=2$ હોય,તો $2k+l$ હંમેશા

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^9+\beta^9$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module