यदि x^3+3xy+y^3=1 है,तो सही विकल्प/विकल्प हैं | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $x^3+3xy+y^3=1$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(x^3) + \frac{d}{dx}(3xy) + \frac{d}{dx}(y^3) = \frac{d}

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$A$ and $C$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $x^3+3xy+y^3=1$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(x^3) + \frac{d}{dx}(3xy) + \frac{d}{dx}(y^3) = \frac{d}{dx}(1)$$3x^2 + 3(y + x\frac{dy}{dx}) + 3y^2\frac{dy}{dx} = 0$$3$ से भाग देने पर: $x^2 + y + x\frac{dy}{dx} + y^2\frac{dy}{dx} = 0$$\frac{dy}{dx}(x + y^2) = -(x^2 + y)$$\frac{dy}{dx} = -\frac{x^2+y}{x+y^2}$बिंदु $(1,1)$ पर: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1^2+1}{1+1^2} = -\frac{2}{2} = -1$. (विकल्प $A$ सही है).बिंदु $(1,0)$ पर: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1^2+0}{1+0^2} = -\frac{1}{1} = -1$. (विकल्प $C$ सही है).अतः,विकल्प $A$ और $C$ सही हैं.

यदि $x^3+3xy+y^3=1$ है,तो सही विकल्प/विकल्प हैं:-
$(A) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,1)}=-1$
$(B) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,1)}=-2$
$(C) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,0)}=-1$
$(D) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,0)}=-3$

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यदि $x^3+3xy+y^3=1$ है,तो सही विकल्प/विकल्प हैं:-$(A) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,1)}=-1$$(B) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,1)}=-2$$(C) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,0)}=-1$$(D) \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(1,0)}=-3$