यदि frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n},a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) और $b$ के बीच का हरात्मक माध्य $\frac{2ab}{a + b}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n} = \frac{2ab}{a + b}

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) और $b$ के बीच का हरात्मक माध्य $\frac{2ab}{a + b}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n} = \frac{2ab}{a + b}$.तिर्यक गुणा करने पर,$(a^{n + 1} + b^{n + 1})(a + b) = 2ab(a^n + b^n)$.दोनों पक्षों का विस्तार करने पर: $a^{n + 2} + a^{n + 1}b + ab^{n + 1} + b^{n + 2} = 2a^{n + 1}b + 2ab^{n + 1}$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $a^{n + 2} + b^{n + 2} - a^{n + 1}b - ab^{n + 1} = 0$.$a^{n + 1}(a - b) - b^{n + 1}(a - b) = 0$.$(a^{n + 1} - b^{n + 1})(a - b) = 0$.चूंकि $a 
eq b$,इसलिए $a^{n + 1} = b^{n + 1}$ होना चाहिए।इसका अर्थ है कि $(\frac{a}{b})^{n + 1} = 1 = (\frac{a}{b})^0$.अतः,$n + 1 = 0$,जिससे $n = -1$ प्राप्त होता है।

यदि $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$,$a$ और $b$ के बीच का हरात्मक माध्य (harmonic mean) है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $a, b, c$ $G$.$P$. में हैं $(a > 1, b > 1, c > 1)$, तो किसी भी वास्तविक संख्या $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ के लिए, $\log_{a} x, \log_{b} x, \log_{c} x$ किसमें होंगे?

यदि ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो व्यंजक ${a_1}{a_2} + {a_2}{a_3} + \dots + {a_{n - 1}}{a_n}$ का मान क्या होगा?

यदि $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $\left( \frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a} \right) \left( \frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right)$ का मान क्या है?

यदि $\frac{a_2 a_3}{a_1 a_4} = \frac{a_2 + a_3}{a_1 + a_4} = 3\left( \frac{a_2 - a_3}{a_1 - a_4} \right)$ है,तो $a_1, a_2, a_3, a_4$ किस श्रेणी में हैं?

$\frac{a}{1 - ab}$ और $\frac{a}{1 + ab}$ का हरात्मक माध्य $......$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module