यदि a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z} और a, b, c G. | vedclass

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Question

(A) माना $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z} = k$.तब $a = k^x, b = k^y, c = k^z$.चूंकि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,इसलिए $b^2 = ac$.$a, b, c$ के मान $k$ के पदों

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) माना $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z} = k$.तब $a = k^x, b = k^y, c = k^z$.चूंकि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,इसलिए $b^2 = ac$.$a, b, c$ के मान $k$ के पदों में रखने पर,$(k^y)^2 = k^x \cdot k^z$ प्राप्त होता है।यह $k^{2y} = k^{x+z}$ में सरल हो जाता है।घातांकों की तुलना करने पर,$2y = x + z$ प्राप्त होता है।यह स्थिति दर्शाती है कि $x, y, z$ $A.P.$ में हैं।

यदि $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ और $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,तो $x, y, z$ किसमें होंगे?

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