જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z$ શેમાં હશે?

જો ${G_1}$ અને ${G_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચે દાખલ કરેલા બે સમગુણોત્તર મધ્યકો હોય અને $A$ એ તેમનો સમાંતર મધ્યક હોય,તો $\frac{{G_1^2}}{{{G_2}}} + \frac{{G_2^2}}{{{G_1}}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $2$ અને $3$ ની વચ્ચે $9$ સમાંતર મધ્યકો $(A.M.s)$ અને $9$ હરાત્મક મધ્યકો $(H.M.s)$ મૂકવામાં આવે,અને જો હરાત્મક મધ્યક $H$ એ સમાંતર મધ્યક $A$ ને અનુરૂપ હોય (એટલે કે $j^{th}$ $A.M.$ અને $j^{th}$ $H.M.$),તો $A + \frac{6}{H} = $

જો $a, b, c$ એ $AP$ માં હોય,અને $b-a, c-b, a$ એ $GP$ માં હોય,તો $a: b: c$ શું થાય?

ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $a^{2}, 2b^{2}, c^{2}$ એ $G.P.$ માં છે. જો $a < b < c$ અને $a+b+c=1$ હોય, તો $9(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $x, 1, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $x, 2, z$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, 4, z$ એ શેમાં હશે?