જો {G_1} અને {G_2} એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચે દાખલ કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $p$ અને $q$ છે.કારણ કે ${G_1}$ અને ${G_2}$ એ $p$ અને $q$ વચ્ચેના બે સમગુણોત્તર મધ્યકો છે,તેથી શ્રેણી $p, G_1, G_2, q$ સમગુણોત્ત

Vedclass · Accepted Answer

$2A$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $p$ અને $q$ છે.કારણ કે ${G_1}$ અને ${G_2}$ એ $p$ અને $q$ વચ્ચેના બે સમગુણોત્તર મધ્યકો છે,તેથી શ્રેણી $p, G_1, G_2, q$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ લઈએ. તો $G_1 = pr$,$G_2 = pr^2$,અને $q = pr^3$,તેથી $r = (q/p)^{1/3}$.આમ,${G_1} = p^{2/3}q^{1/3}$ અને ${G_2} = p^{1/3}q^{2/3}$.સમાંતર મધ્યક $A = \frac{p+q}{2}$ છે,તેથી $p+q = 2A$.હવે,$\frac{{G_1^2}}{{{G_2}}} + \frac{{G_2^2}}{{{G_1}}} = \frac{(p^{2/3}q^{1/3})^2}{p^{1/3}q^{2/3}} + \frac{(p^{1/3}q^{2/3})^2}{p^{2/3}q^{1/3}} = p + q$.$p+q = 2A$ મૂકતા,આપણને કિંમત $2A$ મળે છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ અને સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ બંનેમાં હોય,તો......

જો $A.M.$ એ સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના $G.M.$ કરતા બમણું હોય,તો $a:b$ શું થશે?

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ .......... છે.

જો $A.P.$ ના $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ અને $s^{th}$ પદો $G.P.$ માં હોય,તો $(p - q), (q - r), (r - s)$ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module