જો A.P. ના p^{th}, q^{th}, r^{th} અને s^{th} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.પદો $T_p = a + (p - 1)d, T_q = a + (q - 1)d, T_r = a + (r - 1)d, T_s = a + (s - 1)d$ છે.$

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.પદો $T_p = a + (p - 1)d, T_q = a + (q - 1)d, T_r = a + (r - 1)d, T_s = a + (s - 1)d$ છે.$T_p, T_q, T_r, T_s$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ નીચે મુજબ મળે:$R = \frac{T_q}{T_p} = \frac{T_r}{T_q} = \frac{T_s}{T_r} = \frac{T_q - T_r}{T_p - T_q} = \frac{T_r - T_s}{T_q - T_r}$.કિંમતો મૂકતા:$T_q - T_r = (q - r)d$ અને $T_p - T_q = (p - q)d$.તેથી,$R = \frac{(q - r)d}{(p - q)d} = \frac{q - r}{p - q}$.તે જ રીતે,$R = \frac{r - s}{q - r}$.આમ,$\frac{q - r}{p - q} = \frac{r - s}{q - r}$ હોવાથી,$(p - q), (q - r), (r - s)$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $A.P.$ ના $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ અને $s^{th}$ પદો $G.P.$ માં હોય,તો $(p - q), (q - r), (r - s)$ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો $p$ અને $q$ $(p > q)$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક એ સમગુણોત્તર મધ્યક કરતાં બે ગણો હોય,તો $p : q = .......$

બે શ્રેણીઓ $2 + 5 + 8 + \dots$ ($50$ પદો સુધી) અને $3 + 5 + 7 + 9 + \dots$ ($60$ પદો સુધી) વચ્ચે સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a + x, b + x, c + x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય? ($a, b, c$ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module