જો a, b, c એ G.P. માં હોય અને a + x, b + x, c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$.$a + x, b + x, c + x$ એ $H.P.$ માં હોવાથી,મધ્યમ પદ એ હાર્મોનિક મધ્યક છે:$b + x = \frac{2(a +

Vedclass · Accepted Answer

$b$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$.$a + x, b + x, c + x$ એ $H.P.$ માં હોવાથી,મધ્યમ પદ એ હાર્મોનિક મધ્યક છે:$b + x = \frac{2(a + x)(c + x)}{(a + x) + (c + x)}$$(b + x)(a + c + 2x) = 2(ac + x(a + c) + x^2)$$ab + bc + 2bx + ax + cx + 2x^2 = 2ac + 2x(a + c) + 2x^2$$ab + bc + 2bx = 2ac + x(a + c)$$x(2b - a - c) = 2ac - ab - bc$$ac = b^2$ મૂકતા:$x(2b - a - c) = 2b^2 - ab - bc = b(2b - a - c)$જો $2b - a - c 
eq 0$ હોય,તો $x = b$.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a + x, b + x, c + x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય? ($a, b, c$ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે).

Similar Questions

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક તેમના સમગુણોત્તર મધ્યકથી બમણો હોય,તો $a : b = \dots$

જો $A.P.$ ના $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ અને $s^{th}$ પદો $G.P.$ માં હોય,તો $(p - q), (q - r), (r - s)$ શેમાં હશે?

જો બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના $A.M.$ અને $G.M.$ અનુક્રમે $10$ અને $8$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ શોધો.

જો $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(a + b)(b + c)(c + a)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module