જો $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(a + b)(b + c)(c + a)$ એ

જો કોઈ બે સંખ્યાઓ માટે સમાંતર મધ્યક $(AM)$ $= 16$ અને સ્વરીત મધ્યક $(HM)$ $= \frac{63}{4}$ હોય,તો સમગુણોત્તર મધ્યક $(GM)$ કેટલો થશે?

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a^{-5}, a^{-4}, 3a^{-3}, 1, a^8$ અને $a^{10}$ જ્યાં $a > 0$ ના સરવાળાનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $a+1, b, c+3$ ગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જો $a > 10$ હોય અને $a, b$ અને $c$ નો સમાંતર મધ્યક $8$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ ના ગુણોત્તર મધ્યકનો ઘન કેટલો થાય?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a + x, b + x, c + x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય? ($a, b, c$ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે).

એક સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1$ છે. જો બીજું,દસમું અને ચોત્રીસમું પદ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો આ સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?