એક સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ 1 છે. જો બીજું,દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.સમાંતર શ્રેણીના પદો $t_n = a + (n-1)d$ મુજબ મળે.તેથી,$t_2 = 1 + d$,$t_{10} = 1 + 9d$,અને $t_{34}

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.સમાંતર શ્રેણીના પદો $t_n = a + (n-1)d$ મુજબ મળે.તેથી,$t_2 = 1 + d$,$t_{10} = 1 + 9d$,અને $t_{34} = 1 + 33d$.$t_2, t_{10}, t_{34}$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી,$(t_{10})^2 = t_2 	imes t_{34}$ થાય.$(1 + 9d)^2 = (1 + d)(1 + 33d)$.$1 + 18d + 81d^2 = 1 + 33d + d + 33d^2$.$1 + 18d + 81d^2 = 1 + 34d + 33d^2$.$81d^2 - 33d^2 + 18d - 34d = 0$.$48d^2 - 16d = 0$.$16d(3d - 1) = 0$.અહીં $d 
eq 0$ હોવાથી,$3d - 1 = 0$,એટલે કે $d = 1/3$.

Similar Questions

જો $a^2(b + c), b^2(c + a), c^2(a + b)$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ $(a > b > 0)$ નો સમાંતર મધ્યક તેમના ગુણોત્તર મધ્યક કરતા પાંચ ગણો હોય,તો $\frac{a + b}{a - b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module