एक समांतर श्रेणी का प्रथम पद 1 है। यदि दूसरा, | vedclass

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Question

(B) माना प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अंतर $d$ है।समांतर श्रेणी के पद $t_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिए जाते हैं।अतः,$t_2 = 1 + d$,$t_{10} = 1 + 9d$,और $t_{3

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$1/3$

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(B) माना प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अंतर $d$ है।समांतर श्रेणी के पद $t_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिए जाते हैं।अतः,$t_2 = 1 + d$,$t_{10} = 1 + 9d$,और $t_{34} = 1 + 33d$.चूंकि $t_2, t_{10}, t_{34}$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,इसलिए $(t_{10})^2 = t_2 	imes t_{34}$ होगा।$(1 + 9d)^2 = (1 + d)(1 + 33d)$.$1 + 18d + 81d^2 = 1 + 33d + d + 33d^2$.$1 + 18d + 81d^2 = 1 + 34d + 33d^2$.$81d^2 - 33d^2 + 18d - 34d = 0$.$48d^2 - 16d = 0$.$16d(3d - 1) = 0$.चूंकि $d 
eq 0$,इसलिए $3d - 1 = 0$,जिससे $d = 1/3$ प्राप्त होता है।

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