જો a, b, c એ A.P. માં હોય અને |a|, |b|, |c|

Question

(C) આપેલ છે કે $x = 1 + a + a^2 + \dots = \frac{1}{1-a}$,$y = 1 + b + b^2 + \dots = \frac{1}{1-b}$,અને $z = 1 + c + c^2 + \dots = \frac{1}{1-c}$ જ્યાં

Vedclass · Accepted Answer

$H.P.$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = 1 + a + a^2 + \dots = \frac{1}{1-a}$,$y = 1 + b + b^2 + \dots = \frac{1}{1-b}$,અને $z = 1 + c + c^2 + \dots = \frac{1}{1-c}$ જ્યાં $|a|, |b|, |c| કારણ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$.દરેક પદને $1$ માંથી બાદ કરતા,$1-a, 1-b, 1-c$ પણ $A.P.$ માં થશે કારણ કે $(1-a) + (1-c) = 2 - (a+c) = 2 - 2b = 2(1-b)$.જેથી $1-a, 1-b, 1-c$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{1-a}, \frac{1}{1-b}, \frac{1}{1-c}$ એ $H.P.$ માં હશે.તેથી,$x, y, z$ એ $H.P.$ માં છે.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $|a|, |b|, |c| < 1$ હોય,અને $x = 1 + a + a^2 + \dots \infty$,$y = 1 + b + b^2 + \dots \infty$,$z = 1 + c + c^2 + \dots \infty$ હોય,તો $x, y, z$ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x \neq 0$ માટે $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ અને $2^{cx + 1}$ એ...

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $H.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $4:5$ હોય,તો તે બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર શું હશે?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module