જો frac{x + y}{2}, y, frac{y + z}{2} એ H.P. મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{x + y}{2}, y, \frac{y + z}{2}$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી તેમના વ્યસ્ત પદો $\frac{2}{x + y}, \frac{1}{y}, \frac{2}{y + z}$ એ $A.P.$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{x + y}{2}, y, \frac{y + z}{2}$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી તેમના વ્યસ્ત પદો $\frac{2}{x + y}, \frac{1}{y}, \frac{2}{y + z}$ એ $A.P.$ માં હોય.તેથી,$2 	imes \frac{1}{y} = \frac{2}{x + y} + \frac{2}{y + z}$$\frac{1}{y} = \frac{1}{x + y} + \frac{1}{y + z}$$\frac{1}{y} = \frac{y + z + x + y}{(x + y)(y + z)}$$(x + y)(y + z) = y(x + 2y + z)$$xy + xz + y^2 + yz = xy + 2y^2 + yz$$xz = y^2$આમ,$y^2 = xz$ હોવાથી,$x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $\frac{x + y}{2}, y, \frac{y + z}{2}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $x, y, z$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો હરાત્મક શ્રેણીનું $7$મું પદ $8$ હોય અને $8$મું પદ $7$ હોય,તો તેનું $15$મું પદ શોધો.

$4, 8, 16$ નો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) શોધો.

જ્યારે $\frac{1}{a} + \frac{1}{c} + \frac{1}{a - b} + \frac{1}{c - b} = 0$ અને $b \ne a \ne c$ હોય,ત્યારે $a, b, c$ એ

જો $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ શેમાં હશે?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module