यदि frac{a}{b + c}, frac{b}{c + a}, frac{c}{a | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ $H.P.$ में हैं।व्युत्क्रम लेने पर,$\frac{b + c}{a}, \frac{c + a}{b}, \frac{a +

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$H.P.$

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(C) दिया गया है कि $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ $H.P.$ में हैं।व्युत्क्रम लेने पर,$\frac{b + c}{a}, \frac{c + a}{b}, \frac{a + b}{c}$ $A.P.$ में हैं।प्रत्येक पद में $1$ जोड़ने पर,$\frac{b + c}{a} + 1, \frac{c + a}{b} + 1, \frac{a + b}{c} + 1$ $A.P.$ में हैं।यह सरल होकर $\frac{a + b + c}{a}, \frac{a + b + c}{b}, \frac{a + b + c}{c}$ $A.P.$ में हो जाता है।प्रत्येक पद को $(a + b + c)$ से विभाजित करने पर,$\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ $A.P.$ में हैं।अतः,$a, b, c$ $H.P.$ में हैं।

यदि $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ $H.P.$ में हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

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