यदि frac{1}{4}, a, b, frac{1}{19} एक H.P. बना | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\frac{1}{4}, a, b, \frac{1}{19}$ एक $H.P.$ में हैं।इसलिए,उनके व्युत्क्रम $4, \frac{1}{a}, \frac{1}{b}, 19$ एक $A.P.$ में हैं।माना

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{9}, \frac{1}{14}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\frac{1}{4}, a, b, \frac{1}{19}$ एक $H.P.$ में हैं।इसलिए,उनके व्युत्क्रम $4, \frac{1}{a}, \frac{1}{b}, 19$ एक $A.P.$ में हैं।माना $A.P.$ के पद $4, 4+d, 4+2d, 4+3d$ हैं।यहाँ,$4+3d = 19 \implies 3d = 15 \implies d = 5$ है।अतः,पद $4, 4+5, 4+10, 19$ यानी $4, 9, 14, 19$ हैं।पदों की तुलना करने पर,$\frac{1}{a} = 9 \implies a = \frac{1}{9}$ और $\frac{1}{b} = 14 \implies b = \frac{1}{14}$ है।

यदि $\frac{1}{4}, a, b, \frac{1}{19}$ एक $H.P.$ बनाते हैं,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

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