यदि sumlimits_{i = 1}^n i = frac{n(n + 1)}{2} | vedclass

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Question

(A) हमें योग $\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2)$ दिया गया है।योग के रैखिकता गुण का उपयोग करते हुए:$\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2) = 3\sum\limits_{i = 1}^

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$\frac{n(3n - 1)}{2}$

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(A) हमें योग $\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2)$ दिया गया है।योग के रैखिकता गुण का उपयोग करते हुए:$\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2) = 3\sum\limits_{i = 1}^n i - \sum\limits_{i = 1}^n 2$चूंकि $\sum\limits_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ और $\sum\limits_{i = 1}^n 2 = 2n$ है,इसलिए:$= 3 \left[ \frac{n(n + 1)}{2} \right] - 2n$$= \frac{3n^2 + 3n - 4n}{2}$$= \frac{3n^2 - n}{2}$$= \frac{n(3n - 1)}{2}$.

यदि $\sum\limits_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ है,तो $\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2) = $

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उस श्रेणी के $n$ पदों का योग क्या होगा जिसका $n^{th}$ पद $n(n + 1)$ है?

यदि $3 + \frac{1}{4} (3 + d) + \frac{1}{4^2} (3 + 2d) + \dots \infty = 8$ है,तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए:

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