જો sumlimits_{i = 1}^n i = frac{n(n + 1)}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સરવાળો $\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2)$ આપેલ છે.સરવાળાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2) = 3\sum\limits_{i = 1}^n i - \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(3n - 1)}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સરવાળો $\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2)$ આપેલ છે.સરવાળાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2) = 3\sum\limits_{i = 1}^n i - \sum\limits_{i = 1}^n 2$$\sum\limits_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ અને $\sum\limits_{i = 1}^n 2 = 2n$ હોવાથી:$= 3 \left[ \frac{n(n + 1)}{2} \right] - 2n$$= \frac{3n^2 + 3n - 4n}{2}$$= \frac{3n^2 - n}{2}$$= \frac{n(3n - 1)}{2}$.

જો $\sum\limits_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ હોય,તો $\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2) = $

Similar Questions

બધા $n \in N$ માટે,સરવાળો $S_n = 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n}}$ નીચેનામાંથી કઈ અસમતાનું પાલન કરે છે?

$\sum_{k=1}^{\infty} \sum_{r=0}^k \frac{1}{3^k} \binom{k}{r}$ ની કિંમત શોધો.

બધા જ ધન પૂર્ણાંકો $n$ નો સરવાળો શોધો જેના માટે $\frac{1^3+2^3+\ldots+(2n)^3}{1^2+2^2+\ldots+n^2}$ પણ એક પૂર્ણાંક હોય.

શ્રેણી $2 + 4 + 7 + 11 + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

જો પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો તેમના સરવાળા કરતા $330$ જેટલો વધારે હોય,તો $n = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module