જો {a_1}, {a_2}, {a_3}, dots, {a_{24}} સમાંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{24}}$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં છે.આપણે જાણીએ છીએ કે સમાંતર શ્રેણીમાં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદો

Vedclass · Accepted Answer

$900$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{24}}$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં છે.આપણે જાણીએ છીએ કે સમાંતર શ્રેણીમાં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો સરવાળો અચળ હોય છે અને તે પ્રથમ અને છેલ્લા પદના સરવાળા જેટલો હોય છે,એટલે કે ${a_1} + {a_{24}} = {a_5} + {a_{20}} = {a_{10}} + {a_{15}}$.આપેલ છે: ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$.ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $3({a_1} + {a_{24}}) = 225$.તેથી,${a_1} + {a_{24}} = \frac{225}{3} = 75$.પ્રથમ $24$ પદોનો સરવાળો $S_{24} = \frac{n}{2}({a_1} + {a_n}) = \frac{24}{2}({a_1} + {a_{24}})$ દ્વારા મળે છે.$S_{24} = 12 	imes 75 = 900$.

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_{24}}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$ હોય,તો ${a_1} + {a_2} + {a_3} + \dots + {a_{23}} + {a_{24}} = $

Similar Questions

જો $x^3-p x^2+q x-r=0$ ના બીજ $AP$ માં હોય,તો:

જો $\frac{3 + 5 + 7 + \dots + (2n + 1)}{5 + 8 + 11 + \dots + (3n + 2)} = 7$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{49}}$ એ $A.P.$ માં છે,જેથી $\sum_{k = 0}^{12} {a_{4k + 1}} = 416$ અને ${a_9} + {a_{43}} = 66$ થાય. જો $\sum_{r = 1}^{17} a_r^2 = 140m$ હોય,તો $m = \dots$

જો $\log _{3} 2, \log _{3}(2^{x}-5), \log _{3}(2^{x}-\frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x$ ની કિંમત $.....$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module