यदि a,b और c का समांतर माध्य है और G_1, G_2 उ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $a$,$b$ और $c$ का समांतर माध्य है,इसलिए $a = \frac{b+c}{2}$,जिसका अर्थ है $b+c = 2a$.चूंकि $G_1$ और $G_2$ $b$ और $c$ के बीच दो गुणो

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$2 G_1 G_2 a$

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(B) दिया गया है कि $a$,$b$ और $c$ का समांतर माध्य है,इसलिए $a = \frac{b+c}{2}$,जिसका अर्थ है $b+c = 2a$.चूंकि $G_1$ और $G_2$ $b$ और $c$ के बीच दो गुणोत्तर माध्य हैं,अनुक्रम $b, G_1, G_2, c$ एक गुणोत्तर श्रेणी ($G$.$P$.) में है।मान लीजिए सार्व अनुपात $r$ है। तब $G_1 = br$,$G_2 = br^2$,और $c = br^3$.अतः,$r = (c/b)^{1/3}$.हम जानते हैं कि $G_1 G_2 = (br)(br^2) = b^2 r^3 = b^2 (c/b) = bc$.अब,$G_1^3 + G_2^3 = (br)^3 + (br^2)^3 = b^3 r^3 + b^3 r^6 = b^3 (c/b) + b^3 (c/b)^2 = b^2 c + b c^2 = bc(b+c)$.$bc = G_1 G_2$ और $b+c = 2a$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$G_1^3 + G_2^3 = (G_1 G_2)(2a) = 2 G_1 G_2 a$.

यदि $a$,$b$ और $c$ का समांतर माध्य है और $G_1, G_2$ उनके बीच के दो गुणोत्तर माध्य हैं,तो $G_1^3 + G_2^3 = $

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