यदि $a + b + c = 0$ है,तो समीकरण $4ax^2 + 3bx + 2c = 0$ के मूल क्या होंगे?

मान लीजिए $a \neq 0$ और $p(x)$ एक बहुपद है जिसकी घात $2$ से अधिक है। यदि $p(x)$ को क्रमशः $x+a$ और $x-a$ से विभाजित करने पर शेषफल $a$ और $-a$ प्राप्त होते हैं,तो $p(x)$ को $x^2-a^2$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा:

समीकरण $x^2 + x = 2(x - 1)$ के मूलों की प्रकृति क्या है?

समीकरण $x^{10}-3x^8+5x^6-5x^4+3x^2-1=0$ के अवास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + x^2 - 5x - 1 = 0$ के मूल हैं,तो $[\alpha] + [\beta] + [\gamma]$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है):

मान लीजिए कि $a$ समुच्चय $\{0, 1, 2, 3, ..., 9\}$ से यादृच्छिक रूप से चुना गया एक पूर्णांक है। समीकरण $ax^2 - ax + 1 = 0$ के वास्तविक मूल होने की प्रायिकता है ...