मान लीजिए कि a समुच्चय {0, 1, 2, 3, ..., 9} स | vedclass

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Question

(A) द्विघात समीकरण $ax^2 - ax + 1 = 0$ के वास्तविक मूल होने के लिए, विविक्तकर $D$ का मान $0$ से बड़ा या उसके बराबर होना चाहिए।$D = b^2 - 4ac = (-a)^2

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$3/5$

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(A) द्विघात समीकरण $ax^2 - ax + 1 = 0$ के वास्तविक मूल होने के लिए, विविक्तकर $D$ का मान $0$ से बड़ा या उसके बराबर होना चाहिए।$D = b^2 - 4ac = (-a)^2 - 4(a)(1) = a^2 - 4a$।शर्त: $a^2 - 4a \ge 0 \implies a(a - 4) \ge 0$।यह असमिका तब सत्य होती है जब $a \le 0$ या $a \ge 4$ हो।दिए गए समुच्चय $S = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ में कुल $10$ अवयव हैं।यदि $a = 0$, तो समीकरण $1 = 0$ हो जाता है, जो असत्य है, इसलिए $a = 0$ वास्तविक मूल नहीं देता है।$a \ge 4$ के लिए, मान $\{4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ हैं, जो $6$ मान हैं।अतः, अनुकूल परिणामों की संख्या $6$ है।प्रायिकता $P = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$।

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