यदि 1-i समीकरण x^2+ax+b=0 का एक मूल है,तो b क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) चूंकि द्विघात समीकरण $x^2+ax+b=0$ के गुणांक वास्तविक हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं। यह दिया गया है कि $1-i$ एक मूल है

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) चूंकि द्विघात समीकरण $x^2+ax+b=0$ के गुणांक वास्तविक हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं। यह दिया गया है कि $1-i$ एक मूल है,इसलिए इसका संयुग्मी $1+i$ भी समीकरण का एक मूल होगा। द्विघात समीकरण $x^2+ax+b=0$ के लिए,मूलों का गुणनफल अचर पद $b$ के बराबर होता है। अतः,$b = (1-i)(1+i)$। सर्वसमिका $(x-y)(x+y) = x^2-y^2$ का उपयोग करने पर: $b = 1^2 - i^2 = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2$। इस प्रकार,$b = 2$।

यदि $1-i$ समीकरण $x^2+ax+b=0$ का एक मूल है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $(x - a)(x - b) = c$ के मूल हैं,जहाँ $c \neq 0$ है। तो समीकरण $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ के मूल क्या हैं?

समीकरण $x^2 - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$ के मूल हैं:

समीकरणों $x+y+z=1$,$x^2+y^2+z^2=1$,और $x^3+y^3+z^3=1$ के हलों की संख्या क्या है?

यदि समीकरण $x(x + 2) = 3 - ax^2$ का एक मूल अनंत की ओर अग्रसर है,तो $a$ का मान किसके निकट होगा?

यदि $P(x) = ax^2 + bx + c$ और $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ जहाँ $ac \neq 0$, तो $P(x) \cdot Q(x) = 0$ के $(a, b, c, d \in \mathbb{R})$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module