यदि P(x) = ax^2 + bx + c और Q(x) = -ax^2 + dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) समीकरण $P(x) \cdot Q(x) = 0$ का अर्थ है कि या तो $P(x) = 0$ या $Q(x) = 0$ है। $P(x) = ax^2 + bx + c$ का विविक्तकर $D_1 = b^2 - 4ac$ है। $Q(x) = -a

Vedclass · Accepted Answer

कम से कम दो वास्तविक मूल

Vedclass · Answer

(B) समीकरण $P(x) \cdot Q(x) = 0$ का अर्थ है कि या तो $P(x) = 0$ या $Q(x) = 0$ है। $P(x) = ax^2 + bx + c$ का विविक्तकर $D_1 = b^2 - 4ac$ है। $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ का विविक्तकर $D_2 = d^2 - 4(-a)(c) = d^2 + 4ac$ है। दोनों विविक्तकरों को जोड़ने पर, $D_1 + D_2 = b^2 + d^2$ प्राप्त होता है। चूँकि $b^2 + d^2 \geq 0$, इसलिए $D_1$ या $D_2$ में से कम से कम एक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए। अतः, $P(x) \cdot Q(x) = 0$ के कम से कम दो वास्तविक मूल हैं।

यदि $P(x) = ax^2 + bx + c$ और $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ जहाँ $ac \neq 0$, तो $P(x) \cdot Q(x) = 0$ के $(a, b, c, d \in \mathbb{R})$:

Similar Questions

यदि $a$ और $b$ विषम पूर्णांक हैं, तो समीकरण $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0$, जहाँ $a \neq 0$ है, के मूल हैं

यदि $\sqrt{3x^2 - 7x - 30} + \sqrt{2x^2 - 7x - 5} = x + 5$,तो $x = \dots$

यदि द्विघात समीकरण $3x^2 + (2k + 1)x - 5k = 0$ के मूल वास्तविक और समान हैं,तो $k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $-\frac{1}{2} < k < 0$ हो।

$x^2+5x-6=0$ और $y^2-8y-20=0$ द्वारा निर्मित आयत के विकर्ण का मध्यबिंदु है

दिए गए समीकरण $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ के मूल क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module