જો P(x) = ax^2 + bx + c અને Q(x) = -ax^2 + dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમીકરણ $P(x) \cdot Q(x) = 0$ નો અર્થ છે કે કાં તો $P(x) = 0$ અથવા $Q(x) = 0$. $P(x) = ax^2 + bx + c$ માટે વિવેચક $D_1 = b^2 - 4ac$ છે. $Q(x) = -ax

Vedclass · Accepted Answer

ઓછામાં ઓછા બે વાસ્તવિક બીજ

Vedclass · Answer

(B) સમીકરણ $P(x) \cdot Q(x) = 0$ નો અર્થ છે કે કાં તો $P(x) = 0$ અથવા $Q(x) = 0$. $P(x) = ax^2 + bx + c$ માટે વિવેચક $D_1 = b^2 - 4ac$ છે. $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ માટે વિવેચક $D_2 = d^2 - 4(-a)(c) = d^2 + 4ac$ છે. બંને વિવેચકોનો સરવાળો કરતા, $D_1 + D_2 = b^2 + d^2$ મળે છે. $b^2 + d^2 \geq 0$ હોવાથી, $D_1$ અથવા $D_2$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક અઋણ હોવું જોઈએ. આમ, $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને ઓછામાં ઓછા બે વાસ્તવિક બીજ હોય છે.

જો $P(x) = ax^2 + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ જ્યાં $ac \neq 0$, તો $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને $(a, b, c, d \in \mathbb{R})$:

Similar Questions

આપેલ સમીકરણ $(p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ કયા છે?

ધન પૂર્ણાંક $n$, જેના માટે સમીકરણ $x(x+2)+(x+2)(x+4)+...+(x+2n-2)(x+2n) = \frac{8n}{3}$ ના ઉકેલો બે ક્રમિક બેકી પૂર્ણાંકો હોય, તે છે:

જેના બીજ $\frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ અને $\frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

$a$ ના કયા વાસ્તવિક મૂલ્ય માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - (a^3 + 8a - 1) x + a^2 - 4a = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

સમીકરણ $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module