સમીકરણ x = sqrt{2 + sqrt{2 + sqrt{2 + dots}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}$અહીં વર્ગમૂળની અંદરનું પદ $x$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}$અહીં વર્ગમૂળની અંદરનું પદ $x$ છે,તેથી $x^2 = 2 + x$પદોને ગોઠવતા,$x^2 - x - 2 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 2)(x + 1) = 0$આથી $x = 2$ અથવા $x = -1$ મળેવર્ગમૂળનું મૂલ્ય હંમેશા ધન હોવાથી,$x 
eq -1$તેથી,$x = 2$.

સમીકરણ $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4 + x^2 + 1 = 0$ ના બીજ છે. તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2, \delta^2$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ ને ચાર વાસ્તવિક બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બંને બીજ સમાન હોય અને સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો $(\lambda, \mu) = \dots$

જો $x^2+x-6$ એ $2x^3+x^2+ax+b$ નો અવયવ હોય,તો $6a+13b=$

જો $3$ એ $x^2 + kx - 24 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કોનું પણ બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module