જો સમીકરણ x^2 + lambda x + mu = 0 ના બંને બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય. તેથી,$\lambda^2 - 4\mu = 0 \implies \lambda^2 = 4\mu$. આપેલ છે કે $x = 2

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 4)$

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય. તેથી,$\lambda^2 - 4\mu = 0 \implies \lambda^2 = 4\mu$. આપેલ છે કે $x = 2$ એ સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ છે,તેથી $x = 2$ મુકતા: $2^2 + \lambda(2) - 12 = 0 4 + 2\lambda - 12 = 0 2\lambda = 8 \lambda = 4$. હવે,$\lambda = 4$ ને $\lambda^2 = 4\mu$ માં મુકતા: $4^2 = 4\mu 16 = 4\mu \mu = 4$. તેથી,$(\lambda, \mu) = (4, 4)$.

જો સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બંને બીજ સમાન હોય અને સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો $(\lambda, \mu) = \dots$

Similar Questions

જો $(x^2+5x+5)^{x+5}=1$ હોય,તો આ સમીકરણનું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધન પૂર્ણાંક $n$, જેના માટે સમીકરણ $x(x+2)+(x+2)(x+4)+...+(x+2n-2)(x+2n) = \frac{8n}{3}$ ના ઉકેલો બે ક્રમિક બેકી પૂર્ણાંકો હોય, તે છે:

સમીકરણ $e^{4x} + 4e^{3x} - 58e^{2x} + 4e^{x} + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ અને $qx^2 - 2\sqrt{pr}x + q = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો .........

$x^4-2x^3+x-380=0$ સમીકરણના વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module