જો x^2+x-6 એ 2x^3+x^2+ax+b નો અવયવ હોય,તો 6a+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x^2+x-6$ એ $P(x) = 2x^3+x^2+ax+b$ નો અવયવ છે. ભાજકનું અવયવીકરણ કરતા: $x^2+x-6 = (x+3)(x-2)$. તેથી,$P(-3) = 0$ અને $P(2) = 0$. $x = -3$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x^2+x-6$ એ $P(x) = 2x^3+x^2+ax+b$ નો અવયવ છે. ભાજકનું અવયવીકરણ કરતા: $x^2+x-6 = (x+3)(x-2)$. તેથી,$P(-3) = 0$ અને $P(2) = 0$. $x = -3$ માટે: $2(-3)^3 + (-3)^2 + a(-3) + b = 0$ $\Rightarrow -54 + 9 - 3a + b = 0$ $\Rightarrow -3a + b = 45$ ... $(i)$. $x = 2$ માટે: $2(2)^3 + (2)^2 + a(2) + b = 0$ $\Rightarrow 16 + 4 + 2a + b = 0$ $\Rightarrow 2a + b = -20$ ... $(ii)$. $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા: $-5a = 65 \Rightarrow a = -13$. $a = -13$ ને $(ii)$ માં મૂકતા: $b = 6$. અંતે,$6a + 13b = 6(-13) + 13(6) = -78 + 78 = 0$.

જો $x^2+x-6$ એ $2x^3+x^2+ax+b$ નો અવયવ હોય,તો $6a+13b=$

Similar Questions

જો $x = 2 + 2^{2/3} + 2^{1/3}$ હોય,તો $x^3 - 6x^2 + 6x = $

જો $4x^2 + px + 9 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $p$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય કેટલું થાય?

$|x - 2|^2 + |x - 2| - 6 = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $x^3 - 2ax^2 + 3bx - 8 = 0$ ના તમામ બીજ ધન હોય,જ્યાં $a, b \in R$,તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module