यदि $x^2+x-6$,$2x^3+x^2+ax+b$ का एक गुणनखंड है,तो $6a+13b=$

$ax^2 + bx + 1 = 0$ के रूप वाले उन समीकरणों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके मूल वास्तविक हैं,जहाँ $a, b \in \{1, 2, 3, 4\}$ है।

यदि $f(x) = ax^{2} + bx + 2$ और $f(1) = 4, f(3) = 38$ है,तो $a - b = $

समीकरण $\frac{(x^2+1)^3}{x^3} + \frac{x^2+1}{3x} = 0, (x \neq 0)$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

मान लीजिए कि $A, G$ और $H$ दो भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याओं के समांतर माध्य,गुणोत्तर माध्य और हरात्मक माध्य हैं। यदि $\alpha$ समीकरण $A(G-H) x^2 + G(H-A) x + H(A-G) = 0$ के दो मूलों में से सबसे छोटा है,तो:

यदि दिए गए समीकरण $(\cos p-1) x^2+(\cos p) x+\sin p=0$ के मूल वास्तविक हैं,तो