જો સમીકરણ x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0 ને ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ ના ચાર વાસ્તવિક બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\sum \alpha = 4$$\sum \a

Vedclass · Accepted Answer

$6, -4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ ના ચાર વાસ્તવિક બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\sum \alpha = 4$$\sum \alpha \beta = a$$\sum \alpha \beta \gamma = -b$$\alpha \beta \gamma \delta = 1$વાસ્તવિક બીજ માટે,સમાંતર મધ્યક $(AM)$ $\geq$ ગુણોત્તર મધ્યક $(GM)$:$\frac{\alpha + \beta + \gamma + \delta}{4} \geq (\alpha \beta \gamma \delta)^{1/4}$કિંમતો મૂકતા: $\frac{4}{4} \geq (1)^{1/4} \implies 1 \geq 1$.અહીં $AM$ = $GM$ હોવાથી,બધા બીજ સમાન હશે: $\alpha = \beta = \gamma = \delta = 1$.હવે $a$ અને $b$ ની કિંમત:$a = \sum \alpha \beta = 6 	imes (1 	imes 1) = 6$.$-b = \sum \alpha \beta \gamma = 4 	imes (1 	imes 1 	imes 1) = 4 \implies b = -4$.આમ,$a = 6$ અને $b = -4$.

જો સમીકરણ $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ ને ચાર વાસ્તવિક બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બે સંખ્યાઓ લો જેનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. આ સંખ્યાઓ કયા સમીકરણના બીજ છે?

જો $P$ અને $Q$ મૂલ્યના બે બળો એક બિંદુ પર $60^\circ$ ના ખૂણે કાર્યરત હોય અને તેમનું પરિણામી બળ $\sqrt{7}Q$ હોય,તો $P/Q$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી એવી રીતે હોય કે $f(x) \geq 0$ તમામ $x \in R$ માટે,$f(-3) = 0$ અને $f(0) = 18$ હોય,તો $f(3)$ શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 4x - \log_3 a = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $a$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module