ધારો કે x_1, x_2, x_3 in mathbb{R} setminus { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_3} = \frac{1}{x_1 + x_2 + x_3}$.આ સમીકરણને ઉકેલતા,આપણને મળે છે $(x_1 + x_2 + x_3)(x_1 x_2 + x_

Vedclass · Accepted Answer

બધા એકી પૂર્ણાંક $n$ માટે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_3} = \frac{1}{x_1 + x_2 + x_3}$.આ સમીકરણને ઉકેલતા,આપણને મળે છે $(x_1 + x_2 + x_3)(x_1 x_2 + x_2 x_3 + x_3 x_1) = x_1 x_2 x_3$.ધારો કે $x_1, x_2, x_3$ એ $t^3 + \alpha t^2 + \beta t + \gamma = 0$ ના બીજ છે.આના પરથી $\gamma = \alpha \beta$ મળે છે.સમીકરણ $(t + \alpha)(t^2 + \beta) = 0$ બને છે.તેથી બીજ $x_1 = -\alpha, x_2 = k, x_3 = -k$ છે.જ્યારે $n$ એકી સંખ્યા હોય,ત્યારે $x_2^n + x_3^n = k^n + (-k)^n = 0$.તેથી,આ સમીકરણ બધા એકી પૂર્ણાંક $n$ માટે સાચું છે.

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 - |x| - 6 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર = .......

જો સમીકરણ $x^2 + kx - 24 = 0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો $3$ એ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

જો $x = 2 + \sqrt{3}$ હોય,તો $x^3 - 7x^2 + 13x - 12$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$m$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો માટે સમીકરણ $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી?

$m$ ની તમામ કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ ના બંને બીજ $-2$ કરતા મોટા પરંતુ $4$ કરતા નાના હોય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module