m ની કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો માટે સમીકરણ (1 + m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તે માટે વિવેચક $D < 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = (1 + m^2)$,$b = -2(1 + 3m)$,અને $c = (1 +

Vedclass · Accepted Answer

અનંત

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તે માટે વિવેચક $D અહીં,$a = (1 + m^2)$,$b = -2(1 + 3m)$,અને $c = (1 + 8m)$.$D = b^2 - 4ac = [-2(1 + 3m)]^2 - 4(1 + m^2)(1 + 8m) $D = 4(1 + 9m^2 + 6m) - 4(1 + 8m + m^2 + 8m^3) $D = 4(-8m^3 + 8m^2 - 2m) $D = -8m(2m - 1)^2 કારણ કે $(2m - 1)^2 \ge 0$,તેથી $D આનો અર્થ એ છે કે $m > 0$ અને $m 
eq \frac{1}{2}$.આમ,$m > 0$ માટે અનંત પૂર્ણાંક કિંમતો મળે છે.

$m$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો માટે સમીકરણ $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી?

Similar Questions

$x$ ની કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો માટે સમાનતા $|3x^2 + 12x + 6| = 5x + 16$ સાચી છે?

$a^2 - 2a\sin x + 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $a$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

$2+\sqrt{5}$ અને $1$ એ કયા ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

નીચેનામાંથી કઈ શરત સૂચવે છે કે સમીકરણ $\frac{1}{4}x^2 + bx + c = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module