x ની કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો માટે સમાનતા |3x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $|3x^2 + 12x + 6| = 5x + 16$ છે ... $(i)$કિસ્સો $1$: $3x^2 + 12x + 6 \ge 0$$x^2 + 4x + 2 \ge 0$ $\Rightarrow (x+2)^2 \ge 2$ $\Rightarr

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $|3x^2 + 12x + 6| = 5x + 16$ છે ... $(i)$કિસ્સો $1$: $3x^2 + 12x + 6 \ge 0$$x^2 + 4x + 2 \ge 0$ $\Rightarrow (x+2)^2 \ge 2$ $\Rightarrow x \le -2 - \sqrt{2}$ અથવા $x \ge -2 + \sqrt{2}$ ... $(ii)$આ કિસ્સામાં,સમીકરણ $3x^2 + 12x + 6 = 5x + 16 \Rightarrow 3x^2 + 7x - 10 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને $(3x + 10)(x - 1) = 0$ મળે છે,તેથી $x = 1$ અથવા $x = -\frac{10}{3}$.$(ii)$ ની શરત ચકાસતા,$x = 1$ શરતનું પાલન કરે છે,પરંતુ $x = -\frac{10}{3}$ શરતનું પાલન કરતું નથી.કિસ્સો $2$: $3x^2 + 12x + 6 $-2 - \sqrt{2} આ કિસ્સામાં,સમીકરણ $-(3x^2 + 12x + 6) = 5x + 16 \Rightarrow 3x^2 + 17x + 22 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને $(3x + 11)(x + 2) = 0$ મળે છે,તેથી $x = -2$ અથવા $x = -\frac{11}{3}$.$(iii)$ ની શરત ચકાસતા,$x = -2$ શરતનું પાલન કરે છે,પરંતુ $x = -\frac{11}{3}$ શરતનું પાલન કરતું નથી.આમ,માત્ર $x = 1$ અને $x = -2$ ઉકેલો છે. તેથી કુલ $2$ વાસ્તવિક કિંમતો મળે છે.

$x$ ની કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો માટે સમાનતા $|3x^2 + 12x + 6| = 5x + 16$ સાચી છે?

Similar Questions

$x^4-2x^3+x-380=0$ સમીકરણના વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a < b < c < d$ હોય,તો સમીકરણ $(x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$ માટે $a \in R$ હોય તો તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય,તો $b + c = \dots$

જો સમીકરણ $x^2 + px + 12 = 0$ નું એક બીજ $4$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $q$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module