m के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण (1 + | vedclass

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Question

(A) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का कोई वास्तविक मूल न होने के लिए विविक्तकर $D < 0$ होना चाहिए।यहाँ,$a = (1 + m^2)$,$b = -2(1 + 3m)$,और $c = (1

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अनंत

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(A) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का कोई वास्तविक मूल न होने के लिए विविक्तकर $D यहाँ,$a = (1 + m^2)$,$b = -2(1 + 3m)$,और $c = (1 + 8m)$ है।$D = b^2 - 4ac = [-2(1 + 3m)]^2 - 4(1 + m^2)(1 + 8m) $D = 4(1 + 9m^2 + 6m) - 4(1 + 8m + m^2 + 8m^3) $D = 4(-8m^3 + 8m^2 - 2m) $D = -8m(2m - 1)^2 चूंकि $(2m - 1)^2 \ge 0$,इसलिए $D इसका अर्थ है $m > 0$ और $m 
eq \frac{1}{2}$।अतः,$m > 0$ के लिए अनंत पूर्णांक मान संभव हैं।

$m$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है?

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