સમીકરણ x^2+4x-n=0 ધ્યાનમાં લો,જ્યાં n in [20, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2+4x-n=0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને $x^2+4x+4 = n+4$ મળે,જે $(x+2)^2 = n+4$ માં પરિણમે છે.બીજ પૂર્ણાંક હોવા માટે,$n+4$ એક પૂર્ણવર્ગ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2+4x-n=0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને $x^2+4x+4 = n+4$ મળે,જે $(x+2)^2 = n+4$ માં પરિણમે છે.બીજ પૂર્ણાંક હોવા માટે,$n+4$ એક પૂર્ણવર્ગ સંખ્યા $k^2$ હોવી જોઈએ,જ્યાં $k$ પૂર્ણાંક છે.આપેલ છે કે $20 \leq n \leq 100$,તેથી $24 \leq n+4 \leq 104$.આમ,$24 \leq k^2 \leq 104$.આ રેન્જમાં શક્ય પૂર્ણવર્ગો $k^2$ એ $25, 36, 49, 64, 81, 100$ છે.તદનુસાર,$n = k^2 - 4$ લેતા $n \in \{21, 32, 45, 60, 77, 96\}$ મળે છે.આમ,$n$ ના $6$ ભિન્ન મૂલ્યો શક્ય છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ ના બીજ સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે વક્ર $y = x^2 + ax + 25$ એ $x-$અક્ષને સ્પર્શે છે?

જો $ax^2 + bx + c = 0$ હોય,તો $x =$

$5$ ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજમાં $2$ ઉમેરવાથી મળે છે.

જો $p$ અને $q$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય જે શરત $p^{2}-2q^{2}=1$ નું પાલન કરે છે,તો $p^{2}+2q^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module