5 ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજ $\alpha_i$ છે. આપણે એવું સમીકરણ જોઈએ છે જેના બીજ $\beta_i = \alpha_i + 2$ હોય. આનો અર્થ એ

Vedclass · Accepted Answer

$x^5-13x^4+63x^3-135x^2+108x=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજ $\alpha_i$ છે. આપણે એવું સમીકરણ જોઈએ છે જેના બીજ $\beta_i = \alpha_i + 2$ હોય. આનો અર્થ એ છે કે $\alpha_i = \beta_i - 2$. મૂળ સમીકરણમાં $x = y - 2$ મૂકતા,આપણને $(y-2)^5 - 3(y-2)^4 - (y-2)^3 + 11(y-2)^2 - 12(y-2) + 4 = 0$ મળે છે. દરેક પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(y-2)^5 = y^5 - 10y^4 + 40y^3 - 80y^2 + 80y - 32$ $-3(y-2)^4 = -3y^4 + 24y^3 - 72y^2 + 96y - 48$ $-(y-2)^3 = -y^3 + 6y^2 - 12y + 8$ $11(y-2)^2 = 11y^2 - 44y + 44$ $-12(y-2) = -12y + 24$ $+4 = 4$ સરવાળો કરતા: $y^5 - 13y^4 + 63y^3 - 135y^2 + 108y = 0$. આમ,સમીકરણ $x^5 - 13x^4 + 63x^3 - 135x^2 + 108x = 0$ છે.

$5$ ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજમાં $2$ ઉમેરવાથી મળે છે.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ $px^{2}+qx+r=0$ $(p \neq 0)$ ના બીજ હોય, તો તેમના વિવેચકોના વર્ગોનો ગુણોત્તર શું થાય?

સમીકરણ $\sqrt{\frac{x}{1-x}}+\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{13}{6}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$ માટે $a \in R$ હોય તો તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

સમીકરણ $3x^{2} - 4x + \frac{20}{3} = 0$ ઉકેલો.

જો આપેલ સમીકરણ $(\cos p-1) x^2+(\cos p) x+\sin p=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module