यदि $\alpha$ और $\beta$,$ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ का मान क्या होगा?

$p$ के उन मानों को ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $x^2 - 30x + p = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का वर्ग है:

मान लीजिए $\alpha, \beta$ जहाँ $\alpha > \beta$ समीकरण $x^2 - \sqrt{2}x - \sqrt{3} = 0$ के मूल हैं। मान लीजिए $P_n = \alpha^n - \beta^n, n \in \mathbb{N}$ है। तो $(11\sqrt{3} - 10\sqrt{2})P_{10} + (11\sqrt{2} + 10)P_{11} - 11P_{12}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-x+1=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1+\alpha}{1-\alpha}+\frac{1+\beta}{1-\beta}+\frac{1+\gamma}{1-\gamma}=$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $2x^3 - 2x - 1 = 0$ के मूल हैं,तो $(\Sigma \alpha \beta)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan \theta$ और $\cot \theta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0, a \neq 0, b \neq 0$ के दो भिन्न मूल हैं,तो