જો alpha અને beta એ સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.પદાવલિ $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2)$ નું વિસ્તરણ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

ધન

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.પદાવલિ $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2)$ નું વિસ્તરણ કરતા:$= 1 + (\alpha + \beta) + (\alpha^2 + \beta^2) + \alpha\beta + \alpha\beta(\alpha + \beta) + (\alpha\beta)^2$$= 1 + (\alpha + \beta) + ((\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta) + \alpha\beta + \alpha\beta(\alpha + \beta) + (\alpha\beta)^2$$= 1 + (\alpha + \beta) + (\alpha + \beta)^2 - \alpha\beta + \alpha\beta(\alpha + \beta) + (\alpha\beta)^2$કિંમતો મૂકતા:$= 1 - \frac{b}{a} + \frac{b^2}{a^2} - \frac{c}{a} - \frac{bc}{a^2} + \frac{c^2}{a^2}$$= \frac{a^2 - ab + b^2 - ac - bc + c^2}{a^2}$$= \frac{(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2}{2a^2}$અહીં $a, b, c$ ભિન્ન હોવાથી,અંશ હંમેશા ધન રહે છે અને $2a^2 > 0$ હોવાથી,આ પદાવલિ હંમેશા ધન છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$; $a, b, c$ ભિન્ન છે) ના બીજ હોય,તો $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2) = $

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-35x+c=0$ ના બીજ $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય અને $c=6K$ હોય,તો $K=$

જો સમીકરણ $x^3-3x^2+2x-1=0$ ના દરેક બીજને $K$ જેટલા ઘટાડવાથી મળતા બીજ ધરાવતું સમીકરણ $x^3-x-1=0$ હોય,તો $K=$

જો $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો $b^3 + ac^2 + a^2c$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1} + \beta^{-1} + \gamma^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module