દ્વિઘાત સમીકરણ 3x^2 - px + q = 0 ના બીજ એ સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $S_{11} = 88$ અને સામાન્ય તફાવત $d = \frac{3}{2}$ છે.સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$ નો ઉપયોગ કરતા:$88 =

Vedclass · Accepted Answer

$474$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $S_{11} = 88$ અને સામાન્ય તફાવત $d = \frac{3}{2}$ છે.સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$ નો ઉપયોગ કરતા:$88 = \frac{11}{2}(2a + 10 	imes \frac{3}{2})$$8 = \frac{1}{2}(2a + 15) \implies 16 = 2a + 15 \implies 2a = 1 \implies a = \frac{1}{2}$.$10$ મું અને $11$ મું પદ:$T_{10} = a + 9d = \frac{1}{2} + 9(\frac{3}{2}) = 14$.$T_{11} = a + 10d = \frac{1}{2} + 10(\frac{3}{2}) = \frac{31}{2}$.દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - px + q = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\frac{p}{3} = T_{10} + T_{11} = 14 + \frac{31}{2} = \frac{59}{2} \implies p = \frac{177}{2}$.બીજનો ગુણાકાર $\frac{q}{3} = T_{10} 	imes T_{11} = 14 	imes \frac{31}{2} = 217 \implies q = 651$.$q - 2p = 651 - 2(\frac{177}{2}) = 651 - 177 = 474$.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ ના બીજ હોય અને $|\alpha - \beta| = \sqrt{10}$ હોય,તો $p$ એ કયા ગણનો સભ્ય છે?

સમીકરણ $3x^2 + px + 3 = 0, p > 0$ માટે,જો એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\frac{1}{\beta + \gamma}, \frac{1}{\gamma + \alpha}, \frac{1}{\alpha + \beta}$ હોય.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2-10x-8=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha > \beta$ હોય,તથા $n \in N$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10}-8a_8}{5a_9}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module