જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 + px + frac{3p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -p$ અને $\alpha \beta = \frac{3p}{4}$ મળે.આપેલ છે કે $|

Vedclass · Accepted Answer

$\{-2, 5\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -p$ અને $\alpha \beta = \frac{3p}{4}$ મળે.આપેલ છે કે $|\alpha - \beta| = \sqrt{10}$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $(\alpha - \beta)^2 = 10$ મળે.નિત્યસમ $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$(-p)^2 - 4 \left( \frac{3p}{4} \right) = 10$.આથી $p^2 - 3p = 10$,અથવા $p^2 - 3p - 10 = 0$ મળે.અવયવ પાડતા,$(p - 5)(p + 2) = 0$ મળે.તેથી,$p = 5$ અથવા $p = -2$.આમ,$p \in \{-2, 5\}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ ના બીજ હોય અને $|\alpha - \beta| = \sqrt{10}$ હોય,તો $p$ એ કયા ગણનો સભ્ય છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $ax^2-bx(x-1)+c(x-1)^2=0$ ના બીજ શું થાય?

ધારો કે $P_n = \alpha^n + \beta^n, n \in N$. જો $P_{10} = 123, P_9 = 76, P_8 = 47$ અને $P_1 = 1$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $2$ છે અને તેમના ઘનનો સરવાળો $98$ છે,તો તે સમીકરણ કયું છે?

જો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 3x + 5 = 0$ ના બીજ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $(\alpha^2 - 3\alpha + 7)$ અને $(\beta^2 - 3\beta + 7)$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module