यदि alpha और beta समीकरण x^2 + px + frac{3p}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ है।मूलों के गुणधर्मों के अनुसार,$\alpha + \beta = -p$ और $\alpha \beta = \frac{3p}{4}$ है।दि

Vedclass · Accepted Answer

$\{-2, 5\}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ है।मूलों के गुणधर्मों के अनुसार,$\alpha + \beta = -p$ और $\alpha \beta = \frac{3p}{4}$ है।दिया गया है कि $|\alpha - \beta| = \sqrt{10}$,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर $(\alpha - \beta)^2 = 10$ प्राप्त होता है।सर्वसमिका $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta$ का उपयोग करने पर:$(-p)^2 - 4 \left( \frac{3p}{4} \right) = 10$.यह $p^2 - 3p = 10$,या $p^2 - 3p - 10 = 0$ में सरल हो जाता है।गुणनखंड करने पर,$(p - 5)(p + 2) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$p = 5$ या $p = -2$ है।इसलिए,$p \in \{-2, 5\}$।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ के मूल हैं,जहाँ $|\alpha - \beta| = \sqrt{10}$ है,तो $p$ किस समुच्चय से संबंधित है?

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^3+3x^2+4x+5=0$ के मूल हैं,तो वह त्रिघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $1+4\alpha$,$1+4\beta$ और $1+4\gamma$ हैं।

यदि समीकरण $px^2+qx+r=0$ के मूलों का अनुपात $a:b$ है, तो $\frac{ab}{(a+b)^2}=$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+p x^2+q x+r=0$ के मूल हैं,तो $(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha) =$

मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं। यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $\alpha + \beta = 15$ है,तो $\alpha \beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2+ax+b=0$ के वास्तविक मूल हैं,जहाँ $\alpha+\beta=\frac{1}{2}$ और $\alpha^3+\beta^3=\frac{37}{8}$ है,तो $a-\frac{1}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module