यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+p x^2+q x+r=0$ के मूल हैं,तो $(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha) =$

वह त्रिघात समीकरण जिसके मूल $x^3-2x^2+10x-8=0$ के मूलों के वर्ग हैं,है

$\lambda$ के किस मान के लिए ${x^2} + (2 + \lambda )x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम होगा?

$\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $8x^3 - 42x^2 + 63x - 27 = 0$ के मूल हैं। यदि $\beta < \gamma < \alpha$ और $\beta, \gamma, \alpha$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो व्यंजक $\gamma x^2 + 4\beta x + \alpha$ का चरम मान ज्ञात कीजिए।

$a$ के किस मान के लिए, समीकरण $x^2-(a-2)x-a+1=0$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम होगा?

यदि समीकरण $x^3-3x^2+2x-1=0$ के प्रत्येक मूल को $K$ से कम करने पर प्राप्त मूलों वाला समीकरण $x^3-x-1=0$ है,तो $K=$