यदि alpha और beta समीकरण x^2+ax+b=0 के वास्तव | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए द्विघात समीकरण $x^2+ax+b=0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha+\beta = -a = \frac{1}{2}$ है,जिसका अर्थ है $a = -\frac{1}{2}$।सर्वसमिका $\alpha^3+\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{6}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए द्विघात समीकरण $x^2+ax+b=0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha+\beta = -a = \frac{1}{2}$ है,जिसका अर्थ है $a = -\frac{1}{2}$।सर्वसमिका $\alpha^3+\beta^3 = (\alpha+\beta)^3 - 3\alpha\beta(\alpha+\beta)$ का उपयोग करते हुए:$\frac{37}{8} = (\frac{1}{2})^3 - 3b(\frac{1}{2})$$\frac{37}{8} = \frac{1}{8} - \frac{3b}{2}$$\frac{36}{8} = -\frac{3b}{2}$$\frac{9}{2} = -\frac{3b}{2} \Rightarrow b = -3$।अंत में,$a-\frac{1}{b}$ की गणना करने पर:$a-\frac{1}{b} = -\frac{1}{2} - (\frac{1}{-3}) = -\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{-3+2}{6} = -\frac{1}{6}$।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2+ax+b=0$ के वास्तविक मूल हैं,जहाँ $\alpha+\beta=\frac{1}{2}$ और $\alpha^3+\beta^3=\frac{37}{8}$ है,तो $a-\frac{1}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-ax+b^{2}=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{2}+\beta^{2}$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+bx+c=0$ के मूल हैं और $\alpha+h, \beta+h$ समीकरण $x^2+qx+r=0$ के मूल हैं,तो $h$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि $a, b, c$ समीकरण $x^3+ax^2+bx+c=0$ के शून्येतर वास्तविक मूल हैं। तो,

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों का योग उनके वर्गों के योग के बराबर है,तो

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\sqrt{5} \alpha, \sqrt{5} \beta$ हैं,क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module