यदि alpha, beta समीकरण a x^2+b x+c=0 के मूल ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं। माना नए समीकरण के मूल $t = \sqrt{5} \alpha$ और $t = \sqrt{5} \beta$ हैं। अतः

Vedclass · Accepted Answer

$a x^2+\sqrt{5} b x+5 c=0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं। माना नए समीकरण के मूल $t = \sqrt{5} \alpha$ और $t = \sqrt{5} \beta$ हैं। अतः $\alpha = \frac{t}{\sqrt{5}}$. इस मान को मूल समीकरण में रखने पर: $a(\frac{t}{\sqrt{5}})^2 + b(\frac{t}{\sqrt{5}}) + c = 0$ $\frac{a t^2}{5} + \frac{b t}{\sqrt{5}} + c = 0$ पूरे समीकरण को $5$ से गुणा करने पर: $a t^2 + 5 \frac{b t}{\sqrt{5}} + 5 c = 0$ $a t^2 + \sqrt{5} b t + 5 c = 0$ $t$ को $x$ से प्रतिस्थापित करने पर,अभीष्ट समीकरण $a x^2 + \sqrt{5} b x + 5 c = 0$ प्राप्त होता है।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\sqrt{5} \alpha, \sqrt{5} \beta$ हैं,क्या होगा?

Similar Questions

यदि $\lambda$ द्विघात समीकरण $3m^2x^2 + m(m - 4)x + 2 = 0$ के मूलों का अनुपात है,तो $m$ का न्यूनतम मान जिसके लिए $\lambda + \frac{1}{\lambda} = 1$ है,ज्ञात कीजिए।

यदि $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ के मूलों के बीच हरात्मक माध्य $4$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = $

यदि समीकरणों $x^2 - bx + c = 0$ और $x^2 - cx + b = 0$ के मूल समान अंतर रखते हैं,तो $b + c$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-px+r=0$ के मूल हैं और $\frac{\alpha}{2}, 2\beta$ समीकरण $x^2-qx+r=0$ के मूल हैं। तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module